Matematik, logik og galskab mødes i Logicomix – en filosofisk tegneserie om Bertrand Russell og jagten på matematikkens og logikkens grundlag.
Indenfor de sidste 15-20 år er tegneserieformatet ofte blevet brugt som pædagogisk værktøj til at introducere et bredere publikum for komplekse og svært tilgængelige videnskabelige problemer og diskussioner. Da jeg i 1995 startede på filosofistudiet på Aarhus Universitet havde jeg således med stor begejstring læst Filosofihistorie for begyndere (Introducing Philosophy – A Graphic Guide to the History of Thinking), der med en blanding af ord og billeder gennemgik filosofihistorien fra Thales frem til i dag.
Siden dengang er der opstået en mindre populærvidenskabelig industri, som (med større eller mindre held) anvender tegneserieformen til at forklare så forskellige emner som kvantemekanik, Proust, kosmologi, evolutionsteori, Heidegger, post-modernisme m.fl. En af de mest vellykkede af disse udgivelser er formodentlig Kafka for begyndere (Introducing Kafka), der nyder godt af, at tegneren er Robert Crumb – en mand der om nogen formår at billedliggøre Kafkas (og livets) absurditeter.
Logicomix
Selvom forfatterne og tegnerne formodentlig vil benægte det, så er det svært ikke at læse Logicomix. En tegnet fortælling om jagten på sandhed som del af denne populærvidenskabelige bestræbelse. Der er nemlig (blandt meget andet) tale om et forsøg på at introducere til og forklare en række grundlagsdiskussioner indenfor den moderne logik og matematik.
Logicomix har dog også et andet og langt mere ambitiøst sigte end traditionelle introduktionsværker. Der er nemlig ikke blot (og ikke primært) tale om en fremstilling af en bestemt videnskabelig teoretisk diskussion, men derimod snarere om en form for (delvist fiktiv) intellektuel biografi kombineret med en større idehistorisk redegørelse.
Den unge Russell i familiens skød
Den intellektuelle biografi er historien om den navnkundige filosof, logiker og fritænker Bertrand Russells opvækst og udvikling fra hans fødsel i 1872 til anden verdenskrigs udbrud i 1939. Den idehistoriske fortælling er historien om den moderne logiks opståen og det (forgæves) forsøg på at transformere matematikken om til logik og derved finde et rent logisk grundlag for matematikken. Disse to historier er tæt forbundet, da Russell i årene før og umiddelbart efter 1. verdenskrig var en af de væsentligste filosofiske bidragsydere til udviklingen af den moderne logik og til grundlagsdiskussionerne indenfor matematikken.
Logicomix skal altså fungere på mindst to niveauer. Den skal dels fortælle en engagerende og interessant historie, historien om Russells liv og intellektuelle stræben, og dels introducere til et vanskeligt, ekstremt abstrakt og svært forståeligt forskningsfelt, nemlig logikkens og matematikkens grundlagsdiskussioner. Spørgsmålet er, om disse to ret forskellige projekter kan forenes?
Værkets struktur
Denne grundlæggende konflikt afspejles i selve værkets struktur. Logicomix foregår og fortælles således på tre planer. Dels er der den kronologisk fortløbende historie om Russel opvækst og personlige intellektuelle udvikling, som i bogen sammenkobles med historien om den moderne matematiks opståen og udvikling.
Denne historie er indlejret i en overordnet rammefortælling, nemlig et foredrag som Russell gav på et amerikansk universitet den 4. september 1939, umiddelbart efter nazisterne invaderede Polen og dermed indledte anden verdenskrig. Russell, der var kendt som en aktiv og indædt krigsmodstander og pacifist, bliver af sit publikum afkrævet et svar på, hvorvidt USA skal gå ind i krigen. Som svar fortæller Russel dem historien om sin opvækst og om logikkens udvikling, dvs. den historie, som udgør Logicomix’ narrative kerne.
Endelig er der et helt tredje niveau i Logicomix, nemlig forfatternes og tegnernes arbejde med og refleksioner over den historie, som de er i færd med at fortælle. Logicomix indledes og afsluttes således i vore dages Athen, hvor de involverede personer mødes og diskuterer hele projektet, og undervejs i værket krydsklippes der med jævne mellemrum tilbage til dette ”metaplan” udenfor selve historien.
Russels paradoks
Dette kan måske lyde forvirrende, men i praksis fungerer det overraskende godt. Russell er en interessant og farverig personlighed og logikkens og matematikkens historie er fyldt med excentriske originaler og sære men geniale tænkere. Den grundlæggende historie har derfor masser af saft og kraft. Rammefortællingen med Russells foredrag giver retning og fokus til denne historie og hjælper med at få sat tingene i perspektiv.
Og metaplanet, forfatternes og tegnernes refleksioner over historien, fungerer dels som regibemærkninger, der kan lette læsningen og forståelsen af historiens mere tekniske matematisk-logiske passager, og dels som illustration og eksemplificering af ”Russells paradoks”: Problemet om, hvorvidt mængden af alle mængder, der ikke har sig selv som medlem, har sig selv som medlem. Det (paradoksale) svar er: Hvis den har, så har den det ikke, og hvis den ikke har det, så har den det.
Russells paradoks: Skal barbereren, der barbererer alle dem, der ikke barbererer sig selv, barbere sig selv?
Tænk over det et stykke tid, så vil såvel spørgsmålet som svaret give (en form for) mening. Hvis ikke, så tænk på den gamle historie om byen, hvor alle mænd skal være glatbarberede, og byrådet derfor har ansat en barber, der skal barbere alle dem, der ikke barberer sig selv. Spørgsmålet er nu, om denne barber skal barbere sig selv? Hvis han skal, så skal han ikke, og hvis han ikke skal, så skal han. Det er Russells paradoks. (Se Logicomix s. 164-168).
Mere alment har Russells paradoks med selv-referentialitet at gøre, det vil sige med udsagn som refererer til sig selv. Logicomix er et refleksivt og selv-refererende værk, der bl.a. har sig selv som genstand. Værket illustrerer altså i selve sin struktur det potentielle paradoks, som Russell påpegede, og som fik stor indflydelse på udviklingen af den moderne logik (Stanford Encyclopedia of Philosophy har et glimrende opslag om Russells paradoks og dets logiske og matematiske konsekvenser).
Logicomix og selv-referentialitet
Et af de selv-refleksive spørgsmål som diskuteres i Logicomix’ (se f.eks. s. 199-204) er præcis det spørgsmål jeg rejste ovenfor: Hvorvidt bogen primært skal være en indføring i logikkens og matematikkens grundlagsdiskussioner, eller snarere en dramatisk historie om Russells (og andres) jagt på sandhed og logisk vished.
Den ene af værkets forfattere, Christos Papadimitriou, brokker sig over, at Logicomix ikke inddrager mere logik og matematik. Den anden forfatter, Apostolos Doxiadis, insisterer på, at det væsentlige ikke logikken og de konkrete resultater, som Russell og hans samtidige nåede frem til, men historien om disse personer og deres stræben efter sandhed. ”Meningen ligger i hvert retningsskift hos helten, hvert stop, hver blindgyde… ”Jagten på et grundlag” er faktisk en ufuldendt odyssé!” (Logicomix, s. 201).
I sidste ende er det Doxiadis’ tilgang der må siges at have vundet. Skønt Logicomix i sagens natur indeholder logiske og matematiske grundlagsbetragtninger, så er bogens primære fokus personen Russell og hans udvikling, ikke logikken og matematikken. I stedet er der til slut i albummet tilføjet et ”Lille Logicomix Lexikon”, som udover at give en mere uddybende præsentation af en række af de personer, der optræder i værket også forklarer og uddyber de matematiske og logiske pointer.
Det betyder, at også folk med et begrænset kendskab til logik og matematik kan læse Logicomix. Spørgsmålet er imidlertid, om folk der ikke allerede interesserer sig for matematik og logik vil finde historien interessant? Jeg tvivler, men selv var jeg glimrende underholdt.
Russells eksistentielle kvaler i tegneserieform
Logicomix som tegneserie
Fungerer Logicomix som tegneserie? I det store og hele ja. Det meste af værket er ret traditionelt opbygget, rammeopdelte sider, og personer der taler i talebobler. Visse steder, især når de skal skildre Russells eksistentielle kvaler eller forklare en logisk pointe, får tegnerne imidlertid lov til at syre ud og lave splash pages, bryde den normale læseretning og eksperimentere med andre tegnestile. Der er imidlertid ikke tale om hverken stor kunst eller nyskabende billedkompositioner, men derimod godt, solidt arbejde, der får løst den stillede opgave.
Tekstningen i den danske udgave er ikke alle steder lige vellykket. Enkelte steder fortsætter teksten uden for taleboblen/tekstrammerne og sætninger ombrydes og opdeles på ulogiske måder. Det forstyrrer læsningen og bør rettes i senere oplag.
Konklusion
Samlet må man sige, at det er et imponerende projekt, som teamet bag Logicomix har kastet sig ud i. Som allerede antydet har jeg dog mine tvivl om, hvorvidt bogens to mål, at levere både en dramatisk narrativ fortælling om Russell og jagten på logisk vished og en introduktion til den moderne logiks og matematisk grundlagsdiskussioner, kan forenes i et sammenhængende værk. Jo mere man vægter den gode historie, jo mindre kan man vægte den stringente præsentation af logikken og matematikken.
I Logicomix er vægten bevidst og eksplicit lagt på den gode historie frem for diskussionen af de logiske grundlagsproblemer. Dette giver værket drive og fremdrift, men betyder samtidig at man aldrig for alvor kommer i dybden med logikken. Eller sådan virker det i det mindste på en læser, der har et vist (om end, indrømmet, meget basalt) indblik i en række af de logiske og matematiske problemstillinger der diskuteres.
Dette er formodentlig en uundgåelig konsekvens, hvis historien om logikkens og matematikkens udvikling i første del af det 20. århundrede skal gøres tilgængelig for et bredere publikum. Og om ikke andet kan man håbe, at Logicomix vil få flere til at interessere sig for dette fascinerende og imponerende del af den vestlige kulturs intellektuelle historie.
Ekstramateriale for de særligt interesserede
I forbindelse med udgivelsen af Logicomix har teamet bag lavet en hjemmeside, http://www.logicomix.com, med nyheder, links og et omfattende ekstramateriale om værkets skabelse.
Paolo Mancuso, professor i filosofi ved UC Berkeley, har skrevet en fyldig og oplysende anmeldelse af Logicomix (Journal of Humanistic Mathematics, vol. 1, no. 1, 2011; anmeldelsen kan læses her), der kritisk diskuterer værkets behandling af de logiske og matematiske grundlagsproblemer og påpeger en række faktuelle, historiske fejl. Forfatterne forklarer baggrunden for Logicomix (og svarer på Mancosus kritik) i et interview i Notes of the American Mathematical Society (vol. 57, no. 11, s. 1477-1478).
Karakter: 3/5
Værkets titel: Logicomix. En tegnet fortælling om jagten på sandhed
Forlag: forlaget politisk revy
Forfattere: Apostolos Doxiadis og Christos H. Papadimitriou
Tegnere: Alecos Papadatos og Anni Di Donna
Oversætter: Poul Einer Hansen
Farve og form: Farve. Softcover/hæftet.
Sidetal: 352
Pris: kr. 298
ISBN: 9788773783252
Aktuelt udgivelsesår: 2012
Originalt udgivelsesår: Græsk: 2009. Engelsk: 2009.
Aktuelt udgivelsesland: Danmark
Originalt udgivelsesland: Grækenland/England
